КСП «Показательные уравнения и их системы» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Применять метод приведения к одному основанию для решения показательных уравнений.
• Решать системы показательных уравнений, комбинируя алгебраические методы (подстановка, сложение) с методами решения показательных уравнений.
• Анализировать и выбирать рациональный метод решения для уравнений и систем повышенной сложности.

«Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работу с показательными уравнениями. Давайте начнем с вопроса на размышление: Что было бы, если бы все показательные уравнения можно было решить только одним способом — приведением к одинаковому основанию? Подумайте минуту и предложите свои варианты. Как это упростило бы нашу жизнь? А какие уравнения мы тогда не смогли бы решить?»

Выслушиваю предположения каждого ученика, направляю дискуссию. «Интересные мысли. Значит, нам нужен целый арсенал методов. Сегодня мы не только вспомним основные, но и научимся применять их в более сложных ситуациях — при решении систем уравнений.»

• «Было бы очень просто, не нужно было бы думать, какой метод выбрать.»
• «Мы не смогли бы решить уравнения, где степени с разными основаниями нельзя привести к одному, например, 2^x = 5.»
• «Не было бы логарифмов.»

• Учащийся предлагает хотя бы один логичный вариант развития ситуации.
• Учащийся участвует в обсуждении, слушает других.