КСП «Признаки возрастания и убывания функции» по алгебре, 10 класс

• Сформулировать и записать необходимое и достаточное условия возрастания и убывания функции на интервале, используя понятие производной.
• Применять алгоритм нахождения промежутков монотонности функции для решения типовых задач, в том числе в контекстных ситуациях.
• Проанализировать график реального процесса (рост ВВП Казахстана) и связать математическое понятие монотонности с развитием страны, проявив уважение к ее достижениям.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы начинаем новую, очень важную тему. Но сначала разгадаем ребус. Посмотрите на доску. Что изображено? (Показывает ребус: изображение стрелки вверх + буква «Ф» + знак «=» + «?»). Ваши гипотезы?"

Выслушивает предположения. Если не угадали: "Подсказка: это связано с поведением графика функции. Стрелка вверх может означать... (рост, увеличение)".

"Верно! Это ребус на словосочетание «Возрастающая функция». А какая противоположность у возрастания? (Убывание). Запишите в тетрадях число и тему урока: «Признаки возрастания и убывания функции». Как вы думаете, что мы сегодня должны узнать и чему научиться?"

Фиксирует цели учеников на доске рядом с запланированными.

• Приветствуют учителя.
• Наблюдают за ребусом, выдвигают гипотезы («рост функции», «увеличение функции»).
• Записывают тему в тетрадь.
• Формулируют предположения о целях урока (узнать, как определить, где функция растет, где падает; научиться это находить по формуле).

• Ученик активно участвует в обсуждении ребуса.
• Ученик корректно записывает тему урока.
• Ученик выдвигает хотя бы одну предположительную цель урока.

• Интерактивная доска или проектор с изображением ребуса.
• ИИ-сервис для генерации ребусов (например, AIrebus.ru) или Canva с ИИ-подсказками для создания визуальных загадок.