КСП «Предел функции на бесконечности. Раскрытие неопределенностей вида и при вычислении пределов» по алгебре, 10 класс

• Сформулировать определение предела функции на бесконечности и проиллюстрировать его на графиках.
• Вычислить пределы рациональных функций при x→∞, применяя правило деления на старшую степень для раскрытия неопределенности вида ∞/∞.
• Применить алгебраические преобразования (приведение к общему знаменателю, умножение на сопряженное) для раскрытия неопределенности вида (∞ - ∞) в простейших случаях.

Учитель: "Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем изучать пределы. Для начала посмотрите на экран. Что вы видите?" (Показывает мем: картинка с бесконечной дорогой, уходящей в горизонт, и подпись: "Мои планы на выходные vs реальность: lim(планы) = 0 при t→∞").

"Почему этот мем можно считать математическим? Что здесь означает символ lim и стрелка к бесконечности?"

Выслушивает ответы. "Верно, это предел. А что значит 'на бесконечности'? Сегодня мы научимся не только понимать такие шутки, но и точно вычислять, к чему стремится функция, когда аргумент становится очень большим. Запишите тему урока: 'Предел функции на бесконечности. Раскрытие неопределенностей'."

• Рассматривают мем.
• Отвечают на вопросы учителя, высказывают предположения.
• Записывают тему в тетрадь.

• Ученик проявляет интерес к теме, высказывает идеи по связи мема с математикой.
• Ученик вспоминает понятие предела.

• Проектор/экран.
• Мем (подготовленный слайд).
• ИИ-инструмент: Генератор мемов (например, Imgflip) для создания контекстных мемов по теме урока.