ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 10 класс
| Раздел | 10.4А Применение производной. |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Построение графика функции. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.33 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс-прогноз) |
"Добрый день, ребята! Сегодня мы начнем с реальной задачи. Представьте, вы — инженер-проектировщик. Вам нужно спроектировать арку для нового пешеходного моста. Профиль арки описывается функцией f(x) = -x² + 4x. Ваша задача — определить, на какой высоте будет находиться самая верхняя точка арки и на каком расстоянии от левого края. Не строя точный график, как вы думаете, можно ли найти ответ? Какие инструменты математики нам помогут?" Выслушиваю 2-3 предположения. Подвожу итог: "Верно, чтобы точно найти вершину параболы, нам нужно найти экстремум функции. А один из самых мощных инструментов для этого — производная. Сегодня мы будем учиться не просто находить экстремумы, а проводить полное исследование функции, чтобы построить её график. Это и есть наша тема: 'Построение графика функции'." |
Слушают кейс. Обдумывают вопрос. Высказывают предположения: "Можно найти вершину параболы по формуле", "Нужно найти максимум функции", "Поможет производная". Фиксируют тему урока. | Дескрипторы (без баллов): • Учащийся проявляет интерес к проблеме. • Выдвигает предположение, связанное с поиском экстремума. • Связывает тему урока с практическим применением. |
Интерактивная доска или презентация со схемой арки и формулой функции. Возможен ИИ-сервис для генерации изображений (например, Midjourney или DALL-E) для визуализации разных форм арок. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||