КСП «Урок №21 Приведение уравнений системы к равносильным данным уравнениям» по математике, 6 класс

• Объяснить и продемонстрировать на примерах, как преобразовать уравнения системы к виду, удобному для применения способа сложения.
• Применить способ сложения для решения систем линейных уравнений после их предварительного равносильного преобразования.
• Проанализировать и выбрать наиболее рациональный путь преобразования уравнений для упрощения решения системы.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Представьте себе такую ситуацию: два друга, Алишер и Данияр, открыли маленький цех по сборке моделей машинок и самолётиков. В понедельник Алишер собрал несколько машинок и несколько самолётиков, потратив на все детали 1200 тенге. Данияр в тот же день собрал другое количество тех же моделей и потратил 1000 тенге. Они записали свои расходы в виде уравнений: 300x + 200y = 1200 и 150x + 250y = 1000, где x – количество машинок, y – количество самолётиков. Смогут ли они, просто сложив эти два уравнения, сразу найти, сколько стоит сборка одной машинки или одного самолётика? Почему? Как вы думаете, что им нужно сделать сначала?"

Выслушивает гипотезы. Подводит итог: "Правильно, коэффициенты перед переменными разные, просто сложить нельзя. Нужно сначала преобразовать уравнения так, чтобы при сложении одна переменная исчезла (уничтожилась). Этим мы и займемся сегодня: приведением уравнений к равносильному виду для решения системы способом сложения."