КСП «Линейное уравнения с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля» по математике, 6 класс

• Объяснить геометрический смысл модуля числа и сформулировать правило решения уравнения |x| = a.
• Применять правило для решения уравнений вида |x| = a, где a – рациональное число, и записывать ответ в виде кортежа.
• Анализировать решение уравнения |x| = a в зависимости от знака числа a (a>0, a=0, a<0).

"Здравствуйте, ребята! Представьте себе такую ситуацию. Два друга, Али и Бек, живут на одной прямой улице. Их общий друг, Самат, хочет встретиться с ними так, чтобы расстояние от него до Али и до Бека было абсолютно одинаковым. Дом Али находится в точке с координатой -3 на нашей воображаемой числовой прямой, а дом Бека — в точке с координатой +3. В какой точке (с какой координатой) должен встать Самат, чтобы расстояния были равны?"

Дайте время подумать. "Кто готов высказать свою гипотезу? Почему вы так думаете?"

После обсуждения ответов (0): "Правильно, Самат должен встать в точке 0. А как мы можем назвать эту величину — расстояние от точки до нуля? Именно, это модуль числа или абсолютная величина. Сегодня мы научимся решать уравнения, где это самое расстояние (модуль) задано числом."

ИИ-инструменты: Можно использовать генератор визуальных сценариев (например, DALL-E или Canva Magic Media) для создания изображения "улицы-числовой прямой" с домами друзей, чтобы сделать кейс наглядным.