КСП «Составление задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби» по математике, 5 класс

• Составлять текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, используя контекст из повседневной жизни.
• Решать составленные задачи, применяя алгоритм умножения числа на дробь и деления числа на дробь.
• Анализировать условие задачи, определяя тип (нахождение части или целого по части).

"Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Вчера мой сосед, пятиклассник Алишер, готовился к контрольной по математике. Он решал такую задачу: 'За неделю я должен прочитать книгу в 120 страниц. В понедельник я прочитал 3/10 всей книги. Сколько страниц мне осталось прочитать?' Алишер решил её так: 120 * 3/10 = 36. Ответ: 36 страниц. И пошёл гулять, довольный собой."

Вопрос классу: "Как вы думаете, всё ли правильно сделал Алишер? Найдите неточность в его решении или в его действиях после решения."

Даю 2 минуты на обдумывание в парах.

После обсуждения: "Верно, он нашёл, сколько прочитал, но вопрос был о том, сколько осталось прочитать. Нужно было выполнить второе действие: 120 - 36 = 84. А ещё он не проверил, логичен ли его ответ. Разве, прочитав часть книги, у него может остаться страниц меньше, чем он прочитал? Нужно быть внимательным к вопросу задачи. Сегодня мы будем учиться не только решать, но и грамотно составлять задачи, чтобы таких ошибок не допускать."

• Слушают историю.
• Обсуждают в парах (1 минута), ищут ошибку.
• Высказывают предположения: "Он нашёл прочитанные страницы, а не оставшиеся", "Ответ 36 — это часть, а не остаток".
• Делают вывод о важности внимательного чтения условия и полного ответа на вопрос.

• Ученик активно участвует в обсуждении.
• Определяет, что в решении найдена часть, а не остаток.
• Формулирует вывод о необходимости анализа вопроса задачи.

• Доска/флипчарт.
• Маркеры.
• ИИ-инструмент: Генератор историй (например, ChatGPT) для создания персонализированных учебных сюжетов с преднамеренной ошибкой, что повышает вовлечённость и критическое мышление.