ПРОВЕРЕНО _____________
КГУ "Школа-гимназия №10"
Краткосрочный план по Математике в 10 классе
| Раздел | Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Правила дифференцирования |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.3.1.11 - знать и применять правила дифференцирования; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: кейс-прогноз) |
"Добрый день, ребята! Представьте себе ситуацию: инженер проектирует новую горку для аквапарка. Профиль горки описывается функцией f(x) = x³ - 6x² + 9x. Чтобы горка была безопасной и интересной, нужно рассчитать её крутизну в каждой точке, то есть скорость изменения высоты. Как вы думаете, каким математическим инструментом мы можем воспользоваться для расчёта этой 'крутизны'?" Выслушиваю предположения. "Верно, производная. Но находить производную сложных функций, перебирая определение с пределом, долго. Сегодня мы изучим набор готовых 'инструментов' — правил, которые позволят нам делать это быстро и эффективно. Попробуйте спрогнозировать: если функция — это сумма, разность или произведение более простых функций, как может выглядеть правило для нахождения её производной?" |
Слушают кейс. Отвечают на вопрос: "Производная". Обсуждают в парах возможные варианты правил для суммы/разности/произведения. Высказывают свои прогнозы. | Дескрипторы: • Ученик участвует в обсуждении, высказывает предположение о связи задачи с производной. • Ученик пытается сформулировать гипотезу о возможном правиле (например, "производная суммы равна сумме производных"). (без баллов) |
• Слайд или плакат с условием кейса и графиком функции. • ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных жизненных кейсов по теме "Применение производной" (оптимизация, скорость). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||