КСП «Непрерывность функции в точке и на множестве» по математике, 10 класс

• Сформулировать определение непрерывности функции в точке на языке пределов и проиллюстрировать его на графиках.
• Научиться применять определение для исследования функции на непрерывность в заданной точке, выполняя практические задания базового, основного и продвинутого уровней.
• Проанализировать связь непрерывности с соблюдением правил (законов) математического анализа, проводя аналогию с важностью соблюдения правил и законов в обществе.

"Добрый день! Сегодня мы начинаем новую важную тему. На доске я написала ключевое слово «НЕПРЕРЫВНОСТЬ». У вас есть ровно 1 минута, чтобы индивидуально записать в тетрадь все ассоциации, которые приходят вам на ум в связи с этим словом. Это могут быть слова из математики, из жизни, любые образы. Время пошло!"

(Через минуту). "Отлично. Теперь, пожалуйста, по очереди назовите по одной своей ассоциации. Я запишу их на доске. Давайте начнем с тебя, Айдар."

(После составления списка). "Посмотрите на наш кластер. Давайте выберем три ассоциации, которые, как вам кажется, могут иметь прямое отношение к математике. Какие это будут? (Например: график, линия, предел). Почему вы так думаете?"

"Спасибо! Эти идеи станут для нас отправной точкой. Сегодня мы дадим строгое математическое определение непрерывности и научимся его применять."

• Индивидуально в тетради создают ментальную карту (список ассоциаций) со словом «непрерывность».
• По очереди называют свои ассоциации.
• Участвуют в обсуждении, выбирают и аргументируют выбор трех ключевых для математики ассоциаций.

• Ученик записал не менее 3 ассоциаций.
• Активно участвовал в обсуждении, предложил свою ассоциацию для общего списка.
• Предложил аргумент для выбора одной из трех ключевых ассоциаций.

• Доска, маркер.
• Тетради учеников.
• ИИ-сервис для быстрой визуализации ментальных карт (например, MindMup), чтобы сразу вывести общую карту на экран после обсуждения.