Перейти к содержанию
КСП

КСП «Критические точки и точки экстремума» по математике, 10 класс

Краткосрочный план урока по математике для 10 класса по теме «Критические точки и точки экстремума». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Математика
  • 10 класс
  • Обновлено 24.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

____________________

Краткосрочный план по математике в 10 классе

РазделПрименение производной
ФИО педагога____________________
Дата_____________
Класс10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____
Тема урокаКритические точки и точки экстремума
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)10.3.1.17 - находить критические точки и точки экстремума функции
Цель урока
  • Дать определение критической точки и точек экстремума (максимума и минимума) функции, используя понятие производной.
  • Научиться применять алгоритм нахождения критических точек и точек экстремума для заданных функций (многочленов, простых рациональных функций).
  • Проанализировать связь знака производной с характером монотонности функции и наличием экстремума, развивая критическое и исследовательское мышление.

Ход урока

Этап урока / Время Действия педагога (полные реплики и инструкции) Действия ученика Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) Ресурсы
Начало урока (5 мин)
Вызов (метод: Mind-map)
Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир производной. На прошлых уроках мы научились находить производные и исследовать с их помощью монотонность функции. Давайте проведем мозговой штурм. У вас на столах лежат стикеры. За 1 минуту запишите на них все слова или фразы, которые приходят вам на ум, когда вы слышите словосочетание "производная функции". Можно писать математические термины, ассоциации, примеры. Начали!»

Через минуту: «Отлично! Теперь разместите свои стикеры на доске. Давайте посмотрим, что у нас получилось. Я видим: "скорость изменения", "угловой коэффициент касательной", "возрастание/убывание". Прекрасно! Теперь давайте коллективно выберем три ключевые, на ваш взгляд, ассоциации, которые будут для нас опорными точками сегодня. Какие это будут?»

Возможные ответы учеников и выбор: «Да, "точки, где производная равна нулю" — это очень важная мысль! "Максимум и минимум" — именно об этом мы сегодня и поговорим подробнее. И "изменение поведения функции" — отличная фраза, мы исследуем, как производная помогает это изменение описать. Итак, наши три опоры: 1) Производная = 0. 2) Максимум и минимум. 3) Изменение поведения функции. Отправляемся исследовать!»
- Индивидуально записывают ассоциации на стикеры.
- Вывешивают стикеры на общую доску.
- Участвуют в обсуждении, предлагают и аргументируют выбор трех ключевых понятий.
Дескрипторы (без баллов):
  • Ученик записал не менее 2 ассоциаций, связанных с понятием производной.
  • Ученик принял активное участие в обсуждении и выборе ключевых понятий.
- Стикеры, маркеры, доска (физическая или интерактивная).
- ИИ-инструмент: Сервис типа Miro или MindMeister для создания совместной онлайн-карты мыслей в реальном времени. Помогает визуализировать ассоциации, структурировать идеи и вовлечь всех учеников, даже самых тихих.
Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон · Приказ № 130

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.