Рабочий лист «Непрерывность функции в точке и на множестве» по математике, 10 класс

Индивидуальный рабочий лист

Предмет: Математика

Тема: Непрерывность функции в точке и на множестве

Класс/Возраст: 10

Фамилия, имя ученика: _________________________________________

Дата: _______________________

Инструкция для ученика

Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить понимание определения непрерывной функции. Внимательно прочитай каждое задание. Выполняй задания последовательно, записывай решения и ответы в отведённые места. Для построения графиков используй область с пометкой «Место для графика». Желаю успеха!

Задание 1. Теоретическое (Определение)

Сформулируй определение непрерывности функции в точке. Заполни пропуски в тексте.

Функция y = f(x) называется непрерывной в точке x₀, если:

1. Она ________________________ в этой точке (т.е. существует f(x₀)).
2. Существует ________________________ функции при x → x₀.
3. Этот предел ________________________ значению функции в точке:
   lim_x→x0 f(x) = ________.

Если функция непрерывна в каждой точке некоторого множества (например, интервала), то она называется ________________________ на этом множестве.

Ответ:

a) ________________________________________________________

b) ________________________________________________________

c) ________________________________________________________

Последнее предложение: _____________________________________