ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по геометрии в 9 классе
| Раздел | 9.3А Решение треугольников |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Радиус описанной около треугольника окружности |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 9.1.3.9 знать и применять формулы для нахождения радиуса окружности, используя площади вписанных и описанных треугольников; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Добрый день, ребята! Представьте себе такую ситуацию: инженер-строитель Аслан проектирует новый парк отдыха. В центре парка он хочет разместить круглую площадку для выступлений, а вокруг неё — треугольную клумбу из особых цветов так, чтобы все вершины клумбы касались границы площадки. То есть треугольник должен быть вписан в окружность. Аслан рассчитал, что стороны будущей треугольной клумбы равны 10 м, 10 м и 12 м. Он вспомнил формулу из школьного курса: R = a / (2 sin α). Для равнобедренного треугольника с основанием 12 м и боковыми сторонами 10 м он нашёл синус угла при основании, вычислил радиус и получил примерно 6.5 м. Всё, казалось бы, готово для заказа бордюра для круглой площадки." Вопрос классу: "Внимательно послушайте историю. Всё ли в рассуждениях инженера верно с математической точки зрения? Где может таиться неточность или 'триггер'?" Цель: Подвести к мысли, что для применения формулы R = a/(2 sin α) нужно знать угол, противолежащий стороне a. Инженер использовал угол при основании, но сторона 12 м — основание, а не боковая. Правильно ли сопоставлены сторона и противолежащий угол? Это создаёт проблему и мотивацию для поиска универсальной и удобной формулы. ИИ-инструменты: Использование текстового ИИ (например, ChatGPT) для генерации нескольких вариантов коротких контекстных историй с преднамеренной логической или математической ошибкой для этапа "Вызов". Это позволяет быстро создавать разнообразные и вовлекающие сценарии. |
Слушают историю. Анализируют условие на предмет неточностей. Высказывают предположения (например: "Он использовал не тот угол", "Формула верная, но данные подставил неправильно?", "Может, нужно было найти угол напротив стороны 12 м?"). Приходят к выводу, что для использования известной формулы нужны дополнительные вычисления (углы), и было бы удобно иметь формулу, связывающую радиус сразу со сторонами и площадью. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик проявляет интерес к проблеме. • Задаёт уточняющие вопросы по условию. • Выдвигает гипотезу о возможной ошибке в рассуждениях инженера. |
• Проектор/экран для отображения истории (или устный рассказ). • ИИ-сервис для генерации контекстных задач (ChatGPT, Claude). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||