КСП «Развёртка, площадь боковой и полной поверхностей призмы» по геометрии, 9 класс

1. Обучающийся строит развёртку треугольной и четырёхугольной призмы, правильно располагая грани.
2. Обучающийся вычисляет площадь боковой и полной поверхности призмы по формулам, используя данные из условия задачи.
3. Обучающийся применяет формулы площади поверхности призмы для решения контекстной (жизненной) задачи, интерпретируя результат.

Учитель: «Ребята, представьте, что вы — дизайнеры упаковки. Заказчик попросил сделать коробку в форме треугольной призмы. Вы сделали развёртку: взяли два треугольника (основания) и три прямоугольника (боковые грани), но один прямоугольник прикрепили не к той стороне треугольника. Развёртка оказалась неверной, коробку не собрать. Какая геометрическая неточность была допущена?»

Учитель слушает версии, подводит к выводу: «Важно, чтобы каждая боковая грань по длине совпадала со стороной основания, иначе развёртка не сложится. Сегодня мы научимся строить правильные развёртки и вычислять площадь поверхности, чтобы быть профессионалами в своём деле.»

• Ученики слушают историю, анализируют ошибку.
• Выдвигают предположения: «прямоугольник должен быть равен стороне треугольника», «не совпали длины».
• Формулируют важность точности в развёртке.

• определяет несоответствие длины боковой грани стороне основания;
• осознаёт связь развёртки и сборки многогранника.