КСП «Площадь поверхности усечённого конуса» по геометрии, 11 класс

• Вывести формулу площади боковой поверхности усечённого конуса через образующую и радиусы оснований, используя развёртку.
• Применять формулы площади боковой и полной поверхности усечённого конуса для решения стандартных задач (вычисление площади по известным элементам, нахождение неизвестного элемента по площади).
• Решать комбинированные и контекстные задачи (в том числе в формате ЕНТ), связанные с площадью поверхности усечённого конуса, анализируя условие и выбирая оптимальную стратегию решения.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы начинаем урок с этого изображения. (Показывает на экране мем: два конуса, один целый и грустный, другой усечённый и довольный, с подписью: «Когда ты понял, что тебя «усекли», но твоя площадь поверхности стала интересной задачей для 11 класса»)."

"Почему этот мем сегодня про нас? Что общего между этой шуткой и темой нашего урока? Давайте подумаем. Какие ассоциации у вас вызывает усечённый конус? Где мы с ним встречаемся в жизни?"

Выслушивает ответы, подводит к теме: "Верно, это не просто геометрическое тело, а объект с практическим применением. И сегодня мы научимся вычислять площадь его «шкурки» — поверхности. А для успешной сдачи ЕНТ умение работать с такими формулами — must have."

• Смотрят на мем, улыбаются.
• Отвечают на вопросы учителя: "Потому что мы будем считать площадь усечённого конуса", "Это как ведро, стакан, абажур, воронка", "В ЕНТ такие задачи бывают".
• Формулируют предположение о теме урока: площадь поверхности усечённого конуса.

• Ученик проявляет интерес, улыбается или комментирует мем.
• Высказывает хотя бы одну ассоциацию усечённого конуса с реальными объектами.
• Правильно определяет тему предстоящего урока.

• Проектор/экран.
• Мем (подготовленный слайд).
• ИИ-инструмент: Генератор мемов (например, Imgflip, Canva) для быстрого создания контекстных мемов по теме для повышения вовлечённости.