ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по геометрии в 11 класс
| Раздел | 11.3А Тела вращения и их элементы |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Площадь частей сферы |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.3.8 - решать задачи на нахождение площади поверхности сферы; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Созидание и новаторство |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов(метод: сторителлинг с ошибкой) |
Педагог: «Добрый день! Представьте себе такую ситуацию. Архитектор Айжан проектирует уникальный павильон для выставки «Новаторство в архитектуре». Павильон должен иметь форму полусферы с радиусом 10 метров. Для расчёта стоимости покрытия специальной светоотражающей плёнкой ей нужно знать площадь поверхности этого купола. Айжан вспомнила формулу площади сферы S=4πR², подставила R=10 и получила S=400π м². Затем она сказала: «Раз купол — это ровно половина сферы, то его площадь будет ровно 200π м². Задача решена!». Вопрос к вам: всё ли верно в рассуждениях архитектора? Готова ли смета к утверждению? Обсудите в парах 1 минуту и найдите неточность».
После обсуждения: «Итак, кто готов озвучить найденную неточность? Правильно, площадь поверхности полусферы — это не просто половина площади полной сферы, потому что у полусферы есть ещё плоское основание — круг. Значит, нужно уметь находить площадь не всей сферы, а её части. Именно этим мы сегодня и займёмся: научимся вычислять площадь частей сферы — сферического пояса и сегмента». |
Учащиеся слушают историю, обсуждают в парах предложенную задачу. Выявляют ошибку: архитектор не учла площадь круглого основания (среза) полусферы. Формулируют тему и цель урока вместе с учителем. | Дескрипторы (без баллов): • Участвует в обсуждении в паре. • Выявляет логическую ошибку в предложенном решении. • Формулирует проблему необходимости нахождения площади части сферы. |
Интерактивная доска или презентация с условием задачи. ИИ-сервис для генерации подобных контекстных задач (ChatGPT). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||