ПРОВЕРЕНО _____________
КГУ "Средняя школа №____"
Краткосрочный план по Геометрии в 11 классе
| Раздел | Практикум по решению задач комбинации тел вращения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Комбинации цилиндра с описанными и вписанными сферами. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | понимать понятия вписанной и описанной сферы относительно цилиндра; распознавать комбинации цилиндра и сферы на чертежах и моделях; устанавливать соотношения между радиусом сферы, радиусом основания и высотой цилиндра. |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (____________________ мин) Вызов |
Учитель: «Ребята, представьте, что вы инженеры-конструкторы. Вам нужно спроектировать цилиндрический резервуар для хранения газа, в который встроена сферическая капсула для датчиков. Рабочие говорят: “Если сфера вписана в цилиндр, то её радиус равен радиусу основания цилиндра, а высота цилиндра — диаметру сферы”. Всё ли верно в этом утверждении? Найдите неточность (если она есть) и сформулируйте правильное утверждение.» Учитель (после обсуждения): «Замечательно! Действительно, для вписанной сферы (сфера касается оснований и боковой поверхности) радиус сферы равен радиусу основания, а высота цилиндра равна диаметру сферы. А если сфера описана около цилиндра? Какие тогда соотношения? Об этом мы узнаем сегодня.» |
|
Дескрипторы (без баллов): • определяет, что в утверждении есть неточность (высота = 2R, а не R); • предлагает корректную формулировку; • проявляет готовность к поиску новых соотношений. |
— Слайд презентации с утверждением; — Модели цилиндра и сферы (раздаточные или 3D на экране); — ИИ-инструмент: ChatGPT (генерирует примеры ошибочных утверждений для обсуждения). — GeoGebra (для быстрой визуализации вписанной сферы). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (____________________-10 ми… · Рефлексия (____________________ мин) | ||||