Перейти к содержанию
КСП

КСП «Комбинации многогранников с описанными и вписанными сферами» по геометрии, 11 класс

Краткосрочный план урока по геометрии для 11 класса по теме «Комбинации многогранников с описанными и вписанными сферами». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Геометрия
  • 11 класс
  • Обновлено 24.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

КГУ "____________________"

Краткосрочный план по Геометрии в 11 классе

Раздел Практикум по решению задач на комбинации тел
ФИО педагога ____________________
Дата _____________
Класс 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____
Тема урока Комбинации многогранников с описанными и вписанными сферами
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) распознавать комбинации многогранников с вписанными и описанными сферами;
* применять свойства вписанных и описанных сфер при решении геометрических задач;
Цель урока
  • Распознавать комбинации многогранников (куб, правильная пирамида, призма) с вписанными и описанными сферами на чертежах и моделях.
  • Применять свойства центров и радиусов вписанных/описанных сфер для вычисления расстояний и объёмов.
  • Анализировать взаимное расположение элементов комбинаций и обосновывать выбор формулы при решении задач.

Ход урока

Этап урока / Время Действия педагога (полные реплики и инструкции) Действия ученика Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) Ресурсы
Начало урока (____________________ мин)
Вызов (метод "Кейс-прогноз")

Учитель: "Ребята, представьте: ювелирная компания 'Zhana' заказала дизайнерам уникальный кулон — золотой куб, внутри которого идеально вписан хрустальный шар. Снаружи куб покрыт алмазной крошкой. Технолог сказал, что ребро куба — 2 см. Сможет ли шар поместиться внутри? Какой максимальный радиус может быть у шара? Ваши версии? (пауза). Сегодня мы научимся решать такие задачи — комбинации многогранников и сфер."

Возможные ответы учеников: "Радиус шара будет равен половине ребра — 1 см"; "Если шар вписан, то он касается всех граней, значит радиус — половина высоты".

  • Слушают, выдвигают гипотезы.
  • Обсуждают в парах возможный ответ.
  • Формулируют предположение о радиусе.
Дескрипторы (без баллов):
  • Участвуют в обсуждении.
  • Выдвигают обоснованное предположение.
  • Используют термины "вписанная сфера", "касается граней".
  • Презентация (слайд с эскизом кулона).
  • 3D-модель куба с вписанной сферой (GeoGebra).
  • ChatGPT для генерации аналогичных кейсов.
Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Середина урока (детализация разноуровне… · Конец урока (____________________-10 ми… · Рефлексия (____________________ мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон · Приказ № 130

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.