КСП «Конус и его элементы. Сечения конуса плоскостью» по геометрии, 11 класс

• Дать определение конуса, назвать и показать на чертеже его основные элементы (основание, вершина, ось, образующая, высота).
• Научиться изображать конус на плоскости и строить его сечения (осевое, параллельное основанию, наклонное).
• Применять формулы для нахождения элементов конуса (образующей, высоты, площади боковой и полной поверхности) при решении практико-ориентированных задач.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начинаем изучать одно из самых элегантных и функциональных тел вращения. Посмотрите на экран. Перед вами новость: «Инженеры компании «Байконур-Энерго» представили проект новой градирни – гигантской башни для охлаждения воды на ТЭЦ. Её форма – полый гиперболоид, но в основе конструкции лежат тысячи металлических балок, расположенных по образующим... конуса!»"

"Вопрос на прогноз: Как вы думаете, почему в таких ответственных инженерных конструкциях часто используется форма конуса или его элементы? Какие свойства конуса могут быть здесь важны? Запишите свою гипотезу в тетрадь (1-2 предложения)."

(Через 2 минуты) "Послушаем несколько версий. (Выслушивает 2-3 ответа). Отлично. Сегодня на уроке мы как раз разберемся, что такое конус, из каких элементов он состоит, и как его можно «разрезать» плоскостью. Это поможет нам понять его прочность, устойчивость и другие практические свойства."

• Ученик предложил логичную гипотезу, связанную с формой или устойчивостью.
• Ученик активно участвовал в обсуждении, высказал свою мысль.