ПРОВЕРЕНО _____________
Бином school им Ә. Кекілбаева
Краткосрочный план по Алгебре в 9 класс
| Раздел | Тригонометрия |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Вывод формул тригонометрических функций половинного угла |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 9.2.4.3 ;Выводить и применять формулы понижения степени,применять тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного и половинного угла |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Независимость и патриотизм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим наше путешествие по стране Тригонометрии. Представьте, что вы — архитекторы, проектирующие новый культурный центр в нашем городе. Вам нужно рассчитать угол наклона уникальной крыши в форме волны. Для упрощения расчетов вы решили использовать известную вам формулу косинуса двойного угла: cos2α = 2cos²α – 1. Вы выразили из нее cos²α = (1+cos2α)/2. Затем, чтобы найти косинус самого угла α, вы извлекли квадратный корень и записали: cosα = √((1+cos2α)/2). Ваш коллега посмотрел на это и сказал, что здесь есть важная неточность, которая может привести к ошибке в расчетах. Внимательно посмотрите на последний шаг. В чем заключается эта неточность? Обсудите в парах 1 минуту».
После обсуждения: «Итак, кто готов озвучить свою версию? Правильно, забыт знак ± перед корнем, потому что косинус угла α может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, в какой четверти находится угол α. Сегодня мы как раз научимся аккуратно работать с такими формулами — формулами половинного угла, и выясним, от чего зависит выбор знака». |
Слушают сторителлинг. Обсуждают в парах предложенную ситуацию и выдвигают гипотезы о неточности. Отвечают на вопрос учителя. | Дескрипторы (без баллов): • Учащийся включился в обсуждение. • Высказал предположение о наличии/отсутствии знака ±. • Сформулировал мысль о зависимости знака от четверти угла. |
Доска, мел/маркер. Цифровая доска или проектор для отображения истории. ИИ-сервис (например, ChatGPT) для генерации аналогичных коротких контекстных задач с "ловушками". |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||