КСП «Вывод формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность» по алгебре, 9 класс

• Вывести формулы преобразования произведения синусов и косинусов в сумму/разность, используя известные формулы сложения.
• Применять выведенные формулы для упрощения тригонометрических выражений и вычислений.
• Проанализировать практическую значимость формул на примере задачи из физики (сложение колебаний).

"Добрый день, ребята! Посмотрите на экран. Видите эту картинку? [Показывает мем: два кота, один кричит громко, второй — тихо, подпись: «Когда твоя синусоида не совпадает по фазе с синусоидой одноклассника»]. Почему это может быть про наш сегодняшний урок? О чем мы говорили на прошлых занятиях?"

Выслушивает ответы. Подводит итог: "Верно, мы изучаем тригонометрию, работаем с синусами и косинусами. А что мы умеем делать с ними? Складывать, вычитать, умножать. Но умножение синусов и косинусов часто приводит к громоздким выражениям. Сегодня мы узнаем, как можно «укротить» это произведение, превратив его в нечто более простое — сумму или разность. Это мощный инструмент, который используется, например, в физике для анализа звуковых волн или радиосигналов. Итак, тема нашего урока: «Вывод формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность»."

• Смотрят на мем, улыбаются.
• Отвечают на вопрос учителя: "Про синусы и косинусы", "Про тригонометрию", "Про колебания".
• Вспоминают предыдущие темы: формулы сложения, формулы приведения.
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Учащийся активно включился в обсуждение мема, высказал предположение о связи с темой.
• Учащийся вспомнил ключевые понятия предыдущих уроков (формулы сложения).

• Проектор/экран.
• Мем (изображение).
• ИИ-инструмент: Генератор мемов (например, Imgflip) для быстрого создания контекстной картинки по запросу учителя.