ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 9 класс
| Раздел | Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Вывод формул тригонометрических функций двойного угла |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 9.2.4.3 выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного и половинного угла; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | ООП поддержка | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс) |
"Здравствуйте, ребята! Представьте ситуацию: инженер проектирует механизм с двумя рычагами. Угол поворота первого рычага — α. Второй рычаг жестко связан с первым и поворачивается на угол, в два раза больший — 2α. Чтобы рассчитать положение второго рычага, нужно знать sin 2α и cos 2α. Но в таблицах и калькуляторах обычно есть значения только для стандартных углов. Как инженеру найти sin 2α, зная sin α и cos α? Ваши прогнозы: можно ли выразить sin 2α через sin α и cos α? Как вы думаете?"
Выслушивает 2-3 предположения. "Отлично! Сегодня мы как раз найдем точный математический ответ на этот практический вопрос. Мы выведем формулы, которые позволяют найти тригонометрические функции двойного угла, зная функции одинарного угла." |
Слушают кейс. Высказывают предположения (например: "Наверное, можно", "Должна быть какая-то формула", "Может, sin 2α = 2 sin α?"). Формулируют для себя учебную задачу. | Упрощенная визуализация кейса: схема двух рычагов на доске или на индивидуальной карточке. Четкое выделение вопроса: "sin 2α = ?". | Дескрипторы: Ученик проявляет интерес к проблеме, высказывает предположение, связывая его с жизненным контекстом. Без баллов. | Интерактивная доска или плакат с изображением механизма. Возможность использовать ИИ-сервис для генерации схожих инженерных кейсов (ChatGPT, Gemini). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | |||||