КСП «Вычисление выражений. Тождественные преобразования» по алгебре, 9 класс

1. Ученик вычисляет значение числового и буквенного выражения, используя свойства арифметических действий.
2. Ученик выполняет тождественные преобразования рациональных выражений (приведение подобных, раскрытие скобок, сокращение дробей).
3. Ученик применяет преобразования для решения практической задачи (математическая грамотность) и проявляет справедливость при взаимопроверке.

Учитель: «Ребята, представьте: в школьной столовой повар готовит компот. Ему нужно смешать 5 литров яблочного сока (цена 300 тг/л) и 3 литра вишневого сока (цена 400 тг/л). Он вычисляет среднюю стоимость 1 литра смеси так: (300+400):2 = 350 тг/л. И говорит, что вся смесь стоит 8*350 = 2800 тг. Верно ли рассуждает повар? Почему? Как справедливо рассчитать стоимость 1 литра смеси?»

Учитель: «Запишите в тетради прогноз: верно ли вычисление повара? Обоснуйте за 1 минуту. Затем обсудим в парах».

ИИ-инструмент на этапе: нет прямого использования, но можно показать на интерактивной доске быстрый опрос (Mentimeter) для сбора прогнозов.

Каждый ученик записывает свою гипотезу (да/нет) и краткое обоснование (1 мин). Затем в парах обсуждают (1 мин). 2-3 пары озвучивают выводы.

Ожидаемый вывод: среднее арифметическое не учитывает разный объём, нужно считать общую стоимость и делить на общий объём: (5*300+3*400)/8 = 337,5 тг/л.

• Формулирует предположение (верно/неверно).
• Приводит хотя бы один аргумент (разный объём, стоимость).
• Участвует в обсуждении в паре.