КСП «Квадратичная функция вида у=а〖(х-m)〗^2, ее график и свойства» по алгебре, 8 класс

• Строить график функции y=a(x-m)², используя шаблон параболы y=ax² и правило параллельного переноса.
• Формулировать свойства функции y=a(x-m)² (область определения, множество значений, нули функции, промежутки возрастания/убывания, экстремум) в зависимости от коэффициентов a и m.
• Применять знания о графике и свойствах функции y=a(x-m)² для решения контекстных задач, связанных с анализом реальных ситуаций.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжаем изучать квадратичные функции. Представьте себе, что вы архитекторы. У вас есть базовый проект арки в форме стандартной параболы y=x². Что было бы, если бы вам заказчик сказал: «Мне нужно, чтобы вершина этой арки была не в точке (0;0), а, например, в точке (3;0) или (-2;0)»? Как бы вы изменили формулу функции, чтобы сдвинуть весь график арки вправо или влево, не меняя ее форму? Подумайте 1 минуту и предложите свои варианты."

Выслушивает гипотезы учеников, записывает ключевые идеи на доске. Подводит к теме: "Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно изучить новый вид функции: y=a(x-m)²."

ИИ-инструменты: Использование интерактивной доски (например, Jamboard) для сбора гипотез учеников в режиме реального времени. Можно использовать ChatGPT для генерации аналогичных жизненных примеров со сдвигом (траектория мяча, пролет снаряда).