КСП «Квадратичная функция вида y=a(x-m)2, y=ax2+n, y=a(x-m)2+n, a≠0» по алгебре, 8 класс

• Понимать влияние параметров a, m, n на положение и форму графика квадратичной функции.
• Строить графики функций y=a(x-m)², y=ax²+n, y=a(x-m)²+n по алгоритму, используя сдвиги и растяжение.
• Применять свойства квадратичной функции для анализа реальных ситуаций (математическая грамотность).

Учитель: «Ребята, начнем с необычного вопроса. Представьте, что вы проектируете фонтан в парке. Струя воды поднимается и падает по параболе. Что было бы, если мы изменили начальную скорость струи (коэффициент a) или сдвинули форсунку вправо/влево? Как изменится форма фонтана? Давайте пофантазируем: какие параметры отвечают за высоту и за смещение? Напишите на стикере 1-2 предложения. Поделитесь с соседом.»

Возможные ответы учеников: «струя будет выше/ниже», «фонтан сместится вбок», «форма станет уже/шире».

Учитель подводит к теме: «Сегодня мы научимся предсказывать эти изменения с помощью формул и графиков квадратичной функции.»

• Слушают, записывают идеи на стикерах.
• Обсуждают в парах 1 минуту.
• 2-3 ученика озвучивают предположения.

• Выдвигает гипотезу о влиянии параметров на график.
• Участвует в обсуждении, проявляет интерес.