КСП «Возведение произведения и частного в степень» по алгебре, 7 класс

1. Ученики применяют правило возведения произведения в степень для упрощения выражений (например, (ab)⁴ = a⁴b⁴).
2. Ученики используют правило возведения частного в степень для преобразования выражений (например, (a/b)³ = a³/b³, b≠0).
3. Ученики анализируют изменение площади квадрата и объёма куба при изменении стороны в k раз, применяя свойства степени (контекстное задание).

Приветствие, создание коллаборативной среды.
Учитель: «Ребята, посмотрите на доску (на слайде изображение строительства: огромный ангар, рядом куб-конструкция). Инженер говорит, что при увеличении стороны квадратной плиты в 2 раза, её площадь увеличивается в 4 раза. А если сторону куба увеличить в 3 раза, то объём вырастет в 27 раз. Как вы думаете, можно ли предсказать это с помощью степеней? Сегодня мы узнаем, как работают свойства степени с произведением и частным, и проверим это на практике.»

Вопрос учителя: «Как вы считаете, чему равно (2·3)²? Сначала вычислите, а потом сравните: (2·3)² = 6² = 36, и 2²·3² = 4·9 = 36. Одинаково?»

Слушает ответы учеников, направляет на формулировку гипотезы.

Учащиеся высказывают предположения, обсуждают в паре (по 2 человека).

Возможные ответы: «если умножить, то степень можно распределить», «(ab)ⁿ = aⁿbⁿ».

Формулируют цель: «научиться возводить произведение и частное в степень». Записывают тему в тетрадь.

Слайд с постановкой задачи (Canva).

Доска/флипчарт.

Учебник Алгебра 7 класс (Абылкасымова и др.) §...