КСП «Использование формул сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений» по алгебре, 7 класс

• Применять формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов для разложения на множители и упрощения выражений.
• Решать контекстные задачи (задачи на площадь, оптимизацию), требующие использования ФСУ для составления и преобразования алгебраических моделей.
• Анализировать и исправлять типичные ошибки, допускаемые при применении формул.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работать с формулами сокращенного умножения. Представьте себе, что вы архитектор. У вас есть квадратный участок земли со стороной a метров. Вам нужно пристроить к нему с двух смежных сторон прямоугольные коридоры шириной b метров. Что было бы, если мы захотим одним выражением описать площадь всего получившегося здания? Какую формулу вы вспомните? Запишите свои идеи в тетрадь."

Выслушивает 2-3 предположения. Подводит итог: "Правильно, это можно представить как квадрат суммы (a+b)². А если бы мы, наоборот, отрезали такие коридоры, то получили бы квадрат разности. Сегодня мы будем учиться видеть эти формулы в сложных выражениях и применять их для решения практических задач."

ИИ-инструменты: Использование генератора изображений (например, DALL-E 3 через ChatGPT Plus или Canva AI) для мгновенной визуализации описанной ситуации с квадратным участком и пристройками. Это помогает быстро создать наглядный материал для "вызова", активизируя пространственное мышление.

• Слушают вопрос учителя.
• Индивидуально записывают в тетрадь возможные варианты выражения площади: a² + 2ab + b² или (a+b)².
• Несколько учеников озвучивают свои предположения.
• Записывают тему урока.

• Ученик предлагает вариант, связанный с квадратом суммы/разности или разложением на множители.
• Ученик пытается построить геометрическую модель задачи.
• Ученик активно участвует в обсуждении.

• Доска/маркер.
• Тетради учеников.
• ПК/проектор для демонстрации сгенерированного ИИ-изображения.