КСП «Формулы куб суммы и куб разности (a±〖b)〗^3=a^3±3a^2 b+3ab^2±b^3» по алгебре, 7 класс

• Вывести и запомнить формулы куба суммы и куба разности двух выражений.
• Применять формулы для разложения на множители и упрощения алгебраических выражений в стандартных заданиях.
• Использовать формулы для решения нестандартных задач, требующих анализа и преобразования выражений.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Представьте ситуацию: ваш одноклассник Алишер готовился к контрольной и вывел свою собственную 'упрощенную' формулу для куба суммы. Он записал её так: (a+b)³ = a³ + b³. Он утверждает, что это логично: если квадрат суммы – это сумма квадратов плюс удвоенное произведение, то куб – это просто сумма кубов. Он даже проверил на примере: (1+2)³ = 3³ = 27, и 1³+2³=1+8=9. 'Видите, – говорит он, – числа разные, значит, в формуле что-то не так, но я не понимаю что'. Ваша задача: найти неточность в его рассуждениях. Что он упустил? Обсудите в парах 2 минуты." (Хожу по классу, слушаю обсуждения).

ИИ-инструменты: Можно использовать ChatGPT для генерации аналогичных "ошибочных" историй или примеров с подвохом для разных групп учеников, чтобы персонализировать вызов.