КСП «№20. Повторение курса Алгебры и начала анализа 10 класса: Применение производной» по алгебре, 10 класс

• Применять производную для нахождения промежутков монотонности и точек экстремума функции.
• Исследовать функцию с помощью производной и строить эскиз её графика.
• Создавать и защищать мини-исследование функции, используя производную, проявляя элементы новаторства.

Учитель: "Ребята, представьте: вы — инженеры-новаторы. Вам нужно спроектировать мост, который будет максимально прочным, но при этом лёгким. Как математика, а именно производная, может помочь найти идеальную форму? У вас есть 30 секунд подумать, затем мы голосуем: выберите один из вариантов на доске: А) производная поможет рассчитать нагрузку; Б) производная найдёт точку максимальной прочности; В) производная вообще не нужна."

Пауза, сбор голосов (поднятие рук или Mentimeter).

Учитель: "Интересно! Большинство выбрало Б. Кто может объяснить, почему? (выслушать 2-3 учеников). На самом деле, производная — это универсальный инструмент поиска оптимальных решений. Сегодня мы не просто повторим, а станем исследователями-новаторами."

• Слушают учителя, думают над вопросом.
• Голосуют за один из вариантов (поднимают руку/выбирают в приложении).
• 2-3 ученика высказывают своё мнение, остальные дополняют.

• Участвует в голосовании.
• Аргументирует свой выбор (устно).
• Проявляет любознательность.

• Презентация (слайд с вопросом и вариантами).
• Mentimeter / бумажные стикеры для голосования.
• ИИ-инструмент: ChatGPT (для генерации провокационного вопроса на этапе подготовки).