ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | Первообразная и интеграл |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Вычисление объема тела вращения с помощью определенного интеграла |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1.9 - знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод «Что, если…») |
«Ребята, представьте: мы знаем площади плоских фигур через интеграл. А что, если мы возьмем кривую y = f(x) и начнем вращать ее вокруг оси OX? Какая фигура получится? Как вы думаете, можно ли вычислить её объем? Приведите примеры из жизни, где встречаются такие тела. (Даю 1 минуту на размышление, затем слушаю 2-3 варианта). Возможные ответы: ваза, бутылка, колонна, ракета. Отлично! Сегодня мы научимся вычислять объём любого тела вращения». | Ученики выдвигают гипотезы, приводят примеры: «получится фигура как шар, если вращать полуокружность», «объём можно посчитать, если знать площадь сечения». Участвуют в обсуждении. | Дескрипторы (без баллов): • выдвигает гипотезу о связи вращения и объема; • приводит хотя бы один бытовой пример тела вращения. |
Презентация (слайд 1: вопрос «Что если вращать?»), графики на доске, проектор. ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации примеров тел вращения (заранее подготовить). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||