ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 11 класс
| Раздел | Первообразная и интеграл |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач. Урок 1 |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1.7 - знать понятие определённого интеграла, уметь вычислять определённый интеграл; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Единство и солидарность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Диалог учителя: «Ребята, сегодня мы начинаем новую тему — „Применение определенного интеграла“. Представьте такую историю: вчера я проверял тетради и нашёл работу одного ученика. Он вычислял площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 0, x = 1, x = 3. Вот как он записал решение: «∫₃¹ x² dx = x³/3 |₃¹ = 27/3 − 3/3 = 9 − 1 = 8». Он получил ответ 8. Но я знаю, что в его решении есть неточности. Давайте найдём их вместе!» Учитель выслушивает версии учеников, корректирует: «Верно, первая неточность: перепутаны пределы интегрирования (от 3 до 1, а не от 1 до 3). Кто заметил вторую неточность? Давай проверим: F(3) = 9, F(1) = 1/3, поэтому 9 − 1/3 = 8 2/3, а не 8. Правильный ответ — 8 2/3. Спасибо, что помогмне разобраться. Давайте вместе запишем правильное решение: \(\int_1^3 x^2 dx = \frac{x^3}{3} \big|_1^3 = \frac{27}{3} - \frac{1}{3} = 8\frac{2}{3}\). Именно так. Итак, тема нашего урока: «Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач». Сегодня мы научимся применять интеграл для нахождения площадей и физических величин, а также будем работать в команде, помогая друг другу. |
Учащиеся слушают, анализируют, находят ошибки (перепутаны пределы, неверная первообразная). Записывают исправленное решение в тетрадь. | Дескрипторы (без баллов): • находит перепутанные пределы интегрирования; • замечает неверное значение первообразной (1/3 вместо 1);< • исправляет решение, находя правильный ответ \(8\frac{2}{3}\). |
|
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||