КСП «Повторение " уравнения и неравенства» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Ученик сможет решать системы показательных уравнений, используя метод замены и свойства степени.
• Ученик сможет решать системы логарифмических уравнений, применяя потенцирование и свойства логарифма.
• Ученик сможет решать показательные и логарифмические неравенства и их системы, используя метод интервалов и свойства монотонности.

Учитель: "Ребята, посмотрите на доску. Я утверждаю, что неравенство 2^x > 3^x не имеет решений, потому что показательная функция с основанием 2 всегда растёт медленнее, чем с основанием 3. Согласны ли вы с этим? Давайте проголосуем: поднимите зелёную карточку, если согласны, красную — если нет. Объясните свою позицию."

Учитель выслушивает 2-3 мнения, подводит к тому, что при x < 0 неравенство выполняется (например, x = -1: 0.5 > 0.33).

• Учащиеся поднимают карточки (зелёные/красные).
• Формулируют свои гипотезы, приводят контраргументы.
• Делают вывод, что утверждение ложно.

• Участвует в голосовании.
• Приводит аргумент за или против.
• Слушает мнения других.

• Зелёные и красные карточки (бумажные/цифровые).
• Доска, маркер.
• ИИ-инструмент: ChatGPT (для генерации провокационных утверждений).