КСП «Логарифмы и его сойства» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Сформулировать и записать основные свойства логарифмов (логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию).
• Применить свойства логарифмов для упрощения, вычисления и преобразования выражений различной сложности в ходе самостоятельной и проектной работы.
• Проявить новаторский подход, создав и защитив мини-проект (инфографику, алгоритм или задачу), демонстрирующий практическое применение свойств логарифмов в нестандартной ситуации.

"Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы погружаемся в мир логарифмов, но не просто как в формулы, а как в мощный инструмент для преобразований. Давайте начнем с разминки для ума. У вас на столах лежат карточки с числами. Ваша задача за 2 минуты, работая в парах, найти как можно больше пар чисел, которые связаны операцией логарифмирования. Например, если у вас есть числа 2, 8 и 3, то вы можете записать: log₂8 = 3. Время пошло!"

(Через 2 минуты): "Стоп! Давайте посмотрим, какие пары вы нашли. Кто готов поделиться? (Выслушивает ответы). Отлично! Вы уже вспомнили определение. А теперь подумайте: что, если нам нужно посчитать log₂(8*4)? Можно ли это как-то упростить, не вычисляя произведение сразу? На этот вопрос мы ответим сегодня, изучив свойства логарифмов."

• Ученик активно участвует в обсуждении в паре.
• Верно составляет хотя бы одно равенство, используя определение логарифма.
• Делает предположение о возможных способах упрощения.

• Карточки с числами (2, 4, 8, 16, 3, 5, 25, 125, 1, 0, 10, 100).
• Таймер (онлайн или на доске).
• ИИ-инструмент: Генератор случайных чисел/примеров (например, в ChatGPT: "Сгенерируй 12 чисел, удобных для составления простых логарифмических равенств").