КСП «График функции y=sinx и её свойства» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Понимать определение функции y=sinx, её область определения и множество значений.
• Знать и формулировать свойства функции y=sinx: периодичность, чётность/нечётность, промежутки возрастания/убывания, нули, экстремумы.
• Уметь строить график функции y=sinx на отрезке [0; 2π] и на всей числовой прямой, используя свойство периодичности.

Учитель: "Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начинаем важную и красивую тему — графики тригонометрических функций. Но для начала разогреем наши математические мышцы. Сейчас на экране появится таймер на 3 минуты. Ваша задача — индивидуально, на листочках, записать как можно больше математических терминов, связанных с понятием 'функция' и с уже изученными вами тригонометрическими понятиями. Можно использовать определения, свойства, названия функций. Начали!"

(После окончания таймера): "Стоп! Теперь объединитесь в пары (рядом сидящие) и за 1 минуту создайте общий список, выбрав 3 самых важных, на ваш взгляд, термина для сегодняшней темы. Каждая пара озвучит один термин по цепочке, не повторяясь."

(Фиксирует ключевые термины на доске: функция, аргумент, значение, график, синус, окружность, период, чётность, область определения). "Отлично! Вижу, что база есть. А теперь скажите, глядя на эти слова, как вы думаете, о чём конкретно пойдёт речь сегодня?" (Подводит к теме: график синуса и его свойства).

1. Индивидуальная работа: записывают термины под таймер.
2. Работа в парах: обсуждают и отбирают 3 ключевых термина.
3. Поочерёдно называют термины, слушают одноклассников.
4. Предполагают тему урока на основе собранных терминов.

• Ученик записал не менее 5 корректных математических терминов.
• Ученик активно участвовал в обсуждении в паре.
• Ученик верно связал ключевые термины с темой тригонометрических функций.

• Таймер (проектор или онлайн-таймер).
• ИИ-инструмент: ChatGPT для быстрой генерации списка контрольных терминов для сверки учителем.