Мазмұнға өту
ҚМЖ

ҚМЖ «Алғашқы функция және анықталмаған интеграл» — Алгебра және анализ бастамалары, 11‑сынып

«Алғашқы функция және анықталмаған интеграл» тақырыбы бойынша қысқа мерзімді жоспар, Алгебра және анализ бастамалары пәні, 11‑сынып. Оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және сабақтың басы ашық; толық жоспар мен Word файлы — тегін тіркелгеннен кейін.

  • Алгебра және анализ бастамалары
  • 11-сынып
  • Жаңартылды: 29.09.2026
Өз тақырыбыңызға ҚМЖ жасау

ТЕКСЕРІЛДІ _____________

____________________

Алгебра и начала анализа пәні бойынша 11-сынып үшін қысқа мерзімді жоспар

БөлімАлғашқы функция және интеграл
Мұғалімнің аты-жөні____________________
Күні_____________
Сынып11-сынып Қатысқандар: _____ Қатыспағандар: _____
Сабақ тақырыбыАлғашқы функция және анықталмаған интеграл
Осы сабақта қамтылатын оқу мақсаттары (бағдарламаға сілтеме)11.4.1.3. негізгі анықталмаған интегралдарды білу және оларды есеп шығаруда қолдану
Сабақтың мақсаты
  • Негізгі анықталмаған интегралдар кестесін жатқа біледі және олардың әрқайсысына мысал келтіреді.
  • Анықталмаған интегралдың қасиеттерін (сызықтылық) қолданып, күрделі емес интегралдарды есептейді.
  • Интегралдау ережелерін өмірлік жағдайларда (жол жүру, қауіпсіздік ережелері) қолданып, математикалық сауаттылық тапсырмасын орындайды.
Интеграцияға арналған құндылықЗаң және тәртіп

Сабақ барысы

Сабақ кезеңі / Уақыты Мұғалім әрекеті (толық репликалар мен нұсқаулар) Оқушы әрекеті Бағалау (критерий • дескриптор • балл) Ресурстар
Сабақтың басы (5 мин)
Қызығушылық ояту (сторителлинг + қате іздеу)

Мұғалім: «Балалар, мен кеше бір оқушының дәптерінен мынадай жазбаны көрдім: "∫x²dx = 2x + C". Ол өзіне сенімді болып, бұл дұрыс деп отыр. Бірақ менің ойымша, бұл жерде қате бар. Кім қатені таба алады? Қатені тауып, түзетіп, өз сөзіңмен түсіндіріп беріңдер. Сосын біз бүгін интегралдың қандай ережелерімен танысатынымызды айтамыз.»

Мұғалім оқушылардың жауаптарын тыңдап, дұрыс жауапты нақтылайды: «Дұрыс, ∫x²dx = x³/3 + C. Бүгінгі сабағымыздың тақырыбы – алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Біз негізгі интегралдарды біліп, оларды есеп шығаруда қолданамыз. Сонымен қатар, интегралдың көмегімен жол жүру ережелері мен қауіпсіздікке қатысты есептерді де шығарамыз.»

  • Оқушылар жазбаны мұқият тыңдайды, қатені табуға тырысады.
  • Өз ойларын айтады: «∫x²dx = x³/3 + C, дұрыс емес, өйткені дәрежеге 1 қосып, сол дәрежеге бөлу керек».
  • Сабақтың мақсатын түсінеді, интегралдың қолданылу аясына қызығушылық танытады.
Дескриптор (балл жоқ):
• Қатені табады (2x емес, x³/3).
• Түзетудің себебін түсіндіреді (кері дифференциалдау).
Тақта, маркер, слайд (сторителлинг мәтіні)
Тіркелгеннен кейін ашылады: Сабақтың ортасы (20-25 мин) · Сабақтың соңы (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал иесіздендіріліп жарияланды: автордың аты-жөні мен мектептің атауы алынып тасталған.

Мұғалім анықтамалығында: 130 бұйрық бойынша ҚМЖ қалай жазылады: қадамдар, мысал, үлгі

Өз тақырыбыңызға жоспар керек пе?

Бұл жоспар Telly ҚМЖ генераторында жасалған. Пәнді, сыныпты және тақырыпты көрсетіңіз — бірнеше минутта өз жоспарыңызды аласыз: бағалау критерийлері, дескрипторлар және дайын тапсырмалармен, Word форматында.