КСП «Урок №7 Сфера и шар» по геометрии, 11 класс

• Сформулировать определения сферы и шара, их основных элементов (центр, радиус, диаметр), и изобразить их на плоскости с указанием элементов.
• Проанализировать и описать три случая взаимного расположения сферы и плоскости, используя соотношения между расстоянием от центра сферы до плоскости и радиусом.
• Решить не менее двух задач на вычисление элементов шара (радиуса, площади сечения, расстояния от центра до плоскости) в рамках групповой и самостоятельной работы.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжаем изучать тела вращения. Наша тема — «Сфера и шар». Чтобы активизировать наши знания, проведем мозговой штурм. У вас ровно 1 минута. Возьмите стикеры и запишите на них все слова, ассоциации, образы, которые приходят вам на ум, когда вы слышите слова «сфера» или «шар». Это могут быть математические термины, предметы из жизни, что угодно. Начали!"

(Через минуту). "Время вышло. Теперь каждый по очереди назовите одну свою ассоциацию и прикрепите стикер на доску. Давайте с первого ряда. Отлично! Я вижу много интересных идей: «земной шар», «мяч», «круг», «радиус». Давайте выберем три самые частотные или необычные ассоциации для обсуждения. Я предлагаю обсудить: 1) «земной шар» — как он связан с математической моделью? 2) «радиус» — что это за элемент? 3) «пустота/объем» — чем отличается сфера от шара? Кто хочет высказаться?"

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (Miro, Jamboard) для создания общей mind-map в реальном времени. Ученики могут добавлять стикеры со своих устройств. Это визуализирует общие знания и вовлекает всех.