КСП «Урок №10 Сечения цилиндра, конуса и шар» по геометрии, 11 класс

• Изображать и называть сечения цилиндра, конуса и шара плоскостями, параллельными и перпендикулярными оси/диаметру, используя чертежные инструменты или программное обеспечение.
• Определять форму полученного сечения (круг, эллипс, прямоугольник, парабола и т.д.) в зависимости от положения секущей плоскости относительно тела вращения.
• Анализировать и объяснять практическое значение сечений тел вращения в контексте архитектуры, инженерии и национальной культуры Казахстана.

"Добрый день! Сегодня мы начинаем с реальной задачи из мира архитектуры. Представьте: в Астане проектируют новый культурный центр. Архитектор предлагает сделать главный зал в форме огромного цилиндра со стеклянным куполом-полусферой. Для проведения уникальной световой инсталляции необходимо прорезать в стене цилиндра и в куполе сложные фигурные окна. Вопрос: если мы мысленно разрежем этот цилиндрический зал и сферический купол разными плоскостями, какие формы этих 'окон'-сечений мы можем получить? Запишите в тетрадь свой прогноз: 2 возможные формы для цилиндра и 2 для шара. Обсудите в парах 1 минуту."

После обсуждения: "Кто готов поделиться прогнозом? (Выслушать 2-3 ответа). Отлично. Сегодня мы найдем точные ответы и научимся профессионально изображать эти сечения."

• Слушают кейс.
• Индивидуально записывают прогноз в тетрадь.
• Обсуждают прогноз в парах (1 мин).
• Активные ученики озвучивают свои предположения классу.

• Ученик записал как минимум по 2 предполагаемые формы сечения для цилиндра и шара.
• Ученик участвовал в парном обсуждении, высказал или выслушал идею.

• Интерактивная доска или экран с изображением современного здания в Казахстане (например, Назарбаев Центр).
• ИИ-инструмент: Генератор изображений (например, Kandinsky, Midjourney) для создания визуализации архитектурного кейса по текстовому запросу учителя.