Перейти к содержанию
КСП

КСП «Площадь ортогональной проекции» по геометрии, 10 класс

Краткосрочный план урока по геометрии для 10 класса по теме «Площадь ортогональной проекции». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Геометрия
  • 10 класс
  • Обновлено 24.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

КГУ "Ново-Троицкая ОШ отдела образования Карабалыкского района" УОАКО

Краткосрочный план по геометрии в 10 класс

РазделПерпендикулярность в пространстве
ФИО педагога____________________
Дата_____________
Класс10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____
Тема урокаПлощадь ортогональной проекции
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)10.3.6 - знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач;
Цель урока
  • Вывести и записать формулу площади ортогональной проекции многоугольника: Sпр = S * cos φ.
  • Применять формулу для вычисления площади проекции или исходной фигуры в типовых задачах (нахождение площади, угла наклона).
  • Решать контекстную задачу (проектирование дорожного знака/участка), интегрируя понятие о соблюдении правил и норм (закон и порядок).
Ценность для интеграцииЗакон и порядок

Ход урока

Этап урока / Время Действия педагога (полные реплики и инструкции) Действия ученика Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) Ресурсы
Начало урока (5 мин)
Вызов (сторителлинг)
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим изучать перпендикулярность в пространстве. Представьте ситуацию: архитектор проектирует витражное окно в форме правильного треугольника. Площадь самого стеклянного треугольника 4√3 м². Окно будет установлено под углом 60° к стене. Молодой помощник архитектора, торопясь, рассчитал площадь тени, которую это окно отбросит на стену в полдень (когда лучи перпендикулярны стене), как Sтени = Sокна * sin 60°. Всё ли верно в его рассуждениях? Ваша задача — найти неточность. Подумайте 2 минуты, можно обсудить в парах».

После обсуждения: «Итак, какие будут мысли? Правильно ли использована функция синус? Что на самом деле представляет собой эта "тень" в нашем геометрическом контексте? (Подвожу к понятию ортогональной проекции). Именно эту связь — между площадью фигуры и площадью её проекции — мы и изучим сегодня».
Слушают сторителлинг. Анализируют предложенную ситуацию. Обсуждают в парах (1-2, 3-4, 5-6 учеников). Высказывают предположения: тень — это проекция, но, возможно, связь не через sin, а через cos угла. Формулируют тему урока. Дескрипторы (без баллов):
• Учащийся включился в обсуждение.
• Высказал предположение о наличии/характере ошибки.
• Связал контекст задачи с темой «Проекция».
Доска, мел/маркер. Визуализация (рисунок окна и стены) на доске или через проектор. ИИ-инструмент: Генерация изображения окна под углом с помощью нейросети (например, Midjourney по запросу "stained glass window at an angle to a wall, geometric drawing") для наглядного старта.
Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.