КСП «Повторение раздела "Прямоугольная система координа и векторы в простраанстве» по геометрии, 10 класс

• Воспроизвести формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и условия перпендикулярности векторов.
• Применить формулу скалярного произведения для вычисления углов между векторами и решения задач на нахождение координат.
• Проанализировать решение задачи, аргументировать свои шаги и проверить результат на соответствие условию.

"Добрый день, ребята! Сегодня у нас урок повторения по координатам и векторам. Для начала посмотрите на экран. Что вы видите?" (Демонстрирует мем: картинка с котиком, который пытается поймать солнечного зайчика, а на заднем плане в воздухе нарисованы оси координат XYZ и вектор от котика к зайчику. Подпись: "Когда пытаешься найти проекцию своего счастья".)

"Почему этот мем может быть про наш раздел геометрии? Давайте подумаем вместе. Какие ключевые понятия здесь изображены? Правильно, система координат и вектор. А что такое проекция в контексте векторов? Сегодня мы как раз будем вспоминать, как с помощью координат работать с векторами, в частности, находить углы между ними с помощью скалярного произведения. Это и есть наш 'инструмент' для точного 'поимки' любых геометрических величин."

• На картинке есть система координат в пространстве (три оси).
• Изображен вектор (стрелка).
• Проекция — это "тень" вектора на какую-либо ось или направление.

• Ученик узнает на изображении элементы прямоугольной системы координат и вектор.
• Ученик верно ассоциирует понятие "проекция" с геометрией векторов.
• Ученик проявляет познавательный интерес, высказывая предположения.