ПРОВЕРЕНО _____________
____________________"
Краткосрочный план по геометрии в 10 классе
| Раздел | Прямоугольная система координат и векторы в пространстве |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Касательная плоскость к сфере. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.14 - знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач; 10.4.15 - раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Единство и солидарность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: мем/картинка) |
Учитель: "Добрый день, ребята! Посмотрите на экран. Вы видите картинку: футбольный мяч (сфера) лежит на идеально ровном поле (плоскость) и не укатывается. Подпись: «Когда ты нашел свою точку опоры». Как вы думаете, почему эта картинка и подпись могут быть связаны с нашей сегодняшней темой? Что общего между мячом на поле и математическим понятием, которое мы будем изучать?"
Выслушивает предположения. "Верно! Это иллюстрация касания. Мяч касается поля в одной точке. Сегодня мы изучим, как математически описать плоскость, которая касается сферы всего в одной точке – касательную плоскость. А «точка опоры» – это та самая единственная общая точка. Чтобы это описать, нам как раз понадобятся наши знания о векторах: их коллинеарности, компланарности и разложении." |
Ученики рассматривают изображение, высказывают предположения: "Мяч касается поля", "Одна точка соприкосновения", "Это похоже на касательную, но в пространстве". Активизируют prior knowledge о касательной к окружности. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик высказывает предположение о связи изображения с понятием касания. • Ученик вспоминает свойства касательной к окружности (перпендикулярность радиусу). • Ученик проявляет учебную активность на этапе вызова. |
• Проектор/экран. • Мем/картинка "Мяч на поле". • ИИ-инструмент: Генератор изображений (например, DALL-E 3, Midjourney) для создания наглядной метафорической картинки по запросу "сфера касается плоскости, одна точка касания, минимализм". |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||