КСП «Уравнения и их системы» по алгебре, 9 класс

• Ученик сможет решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными методом подстановки (прямое применение).
• Ученик сможет решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.
• Ученик сможет составить и решить систему нелинейных уравнений по условию текстовой задачи (математическая грамотность).

Учитель: "Ребята, послушайте небольшую историю. Вчера я проверяла работы учеников из параллельного класса и нашла интересное решение. Один ученик решал систему уравнений:
x + y = 5 и x·y = 6. Он написал: 'Подберу корни: x=2, y=3, так как 2+3=5 и 2·3=6. Ответ: (2;3).' Учитель поставил ему 5 баллов. Всё ли верно в этом решении? Есть ли неточность? (Пауза).
Давайте подумаем: а если бы мы решали систему x + y = 4 и x·y = 3, подбор бы сработал? А какие ещё есть методы? Сегодня мы вспомним, как решать системы нелинейных уравнений, и научимся делать это безошибочно."

• Слушают историю.
• Анализируют решение: находят, что подбор — это частный случай, но он не показывает метод решения. (Ошибка: нет обоснования, не подходит для всех систем).
• Предлагают свои варианты (метод подстановки, сложения).

• Ученик обнаруживает неточность (отсутствие метода).
• Ученик предлагает способ решения.

• Доска/маркер.
• Пример на слайде (презентация).
• ИИ-инструмент: ChatGPT (заготовка для генерации подобных примеров с ошибками).