КСП «Упрощение выражений» по алгебре, 9 класс

• Упрощать тригонометрические выражения, используя основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 и формулу tgα = sinα/cosα.
• Анализировать структуру выражения для выбора оптимального способа упрощения.
• Создавать и решать собственные задачи на упрощение, демонстрируя творческий подход.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжаем работать с тригонометрией. У меня к вам провокационный вопрос: Можно ли выражение sin²α + 2cos²α превратить в число, не зная угла α? Проголосуйте: поднимите руку, если считаете, что ДА. Теперь поднимите руку, если считаете, что НЕТ."

После голосования: "Интересно! У нас разные мнения. Объединитесь в пары с соседом по парте (всего 7 пар) и в течение 1 минуты обсудите, почему вы так решили. Попробуйте привести хотя бы один аргумент."

Через минуту: "Послушаем несколько идей. Саша, как думает ваша пара?" (Выслушивает 2-3 ответа). "Отлично! Это и есть ключ к теме нашего урока. Мы будем учиться упрощать тригонометрические выражения, используя специальные правила — тождества, и иногда действительно получать простой ответ."

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руку.
• Объединяются в пары (14 учеников = 7 пар).
• Обсуждают в парах возможный ответ и аргумент.
• Представители пар озвучивают свои идеи (например: "Можно, если использовать формулу", "Нет, потому что sin и cos меняются").

• Ученик участвует в голосовании.
• В паре выдвигает или обсуждает идею/аргумент.
• Проявляет интерес к противоречию в вопросе.

• Доска или экран с вопросом.
• ИИ-инструмент: Wordwall или Mentimeter для проведения интерактивного голосования в реальном времени с выводом результатов на экран. Помогает визуализировать мнения класса и сразу вовлечь всех.