КСП «Суммативное оценивание за 3 четверть» по алгебре, 9 класс

• Применить формулы суммы/разности, двойного/половинного угла и формулы приведения для упрощения выражений и решения уравнений в рамках самостоятельной работы.
• Продемонстрировать математическую грамотность, анализируя реальную ситуацию с использованием тригонометрических зависимостей.
• Применить математические знания в контексте финансовой грамотности для решения задачи, связанной с расчетом процентов и периодических платежей.

"Добрый день, ребята! Сегодня у нас суммативное оценивание. Но перед тем как вы приступите к работе, я хочу рассказать вам небольшую историю из жизни инженера-строителя Алины. Она проектировала опору для нового моста. Для расчета прочности ей нужно было найти значение sin(15°). В своих чертежах она записала следующее решение: sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30° = (√2/2)*(√3/2) - (√2/2)*(1/2) = (√6 - √2)/2. Все верно. Но затем ей понадобилось проверить результат через формулу половинного угла, ведь 15° = 30°/2. И она написала: sin(15°) = sin(30°/2) = √((1 - cos30°)/2) = √((1 - √3/2)/2) = √((2-√3)/4) = √(2-√3)/2. Она посмотрела на два разных ответа: (√6 - √2)/2 и √(2-√3)/2 и решила, что где-то закралась ошибка, так как выражения выглядят по-разному. Помогите Алине разобраться. В чем здесь дело? Где неточность в ее рассуждениях?"

Даю 2 минуты на обсуждение в парах.

• Ученик активно участвует в обсуждении.
• Высказывает предположение о природе "неточности".
• Делает вывод о тождественности выражений.