ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Красткосрочный план по алгебре в 9 классе
| Раздел | прогрессии |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 9.2.3.9 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Деятельность учащихся с ООП | Формы оценивания | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод) |
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим изучать геометрические прогрессии. Представьте себе такую ситуацию: мячик падает с высоты 10 метров. После каждого отскока он поднимается на высоту, в два раза меньшую предыдущей. То есть первый отскок – 5 м, второй – 2.5 м и так далее. Что было бы, если бы этот процесс отскоков продолжался бесконечно? Какова общая длина пути, который пролетит мячик, если учитывать и падение, и все бесконечные подъемы? Подумайте минуту и предложите свои гипотезы».
Выслушивает 2-3 предположения от учеников (например: «путь будет бесконечным», «он как-то остановится», «будет какое-то конкретное число»). Учитель: «Интересные идеи. Чтобы дать точный ответ, нам не хватает математического аппарата. Этот аппарат – формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Именно её мы сегодня и выведем и научимся применять». |
Слушают вопрос. Обдумывают проблемную ситуацию. Высказывают свои предположения и гипотезы вслух. Фиксируют тему урока в тетрадях. | Участвуют в обсуждении. Получают визуальную поддержку: схематичный рисунок падающего мячика на доске или индивидуальной карточке. Учитель может задать наводящий вопрос: «Высота с каждым разом становится больше или меньше? Может ли общая сумма высот стать бесконечно большой?» | Формирующее: наблюдение за вовлеченностью в обсуждение, умением выдвигать гипотезы.
Ученик предлагает хотя бы одну правдоподобную гипотезу (путь конечен/бесконечен). |
Доска, мел/маркер. Схематичный рисунок. Возможность использовать ИИ-генератор изображений (например, DALL-E 3 через ChatGPT) для мгновенной визуализации задачи с мячиком по запросу учителя. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | |||||