Перейти к содержанию
КСП

КСП «Формула разности кубов двух выражений» по алгебре, 7 класс

Краткосрочный план урока по алгебре для 7 класса по теме «Формула разности кубов двух выражений». Открыты цели обучения, цели урока и начало урока; весь план и файл Word — после бесплатной регистрации.

  • Алгебра
  • 7 класс
  • Обновлено 24.09.2026
Создать КСП по своей теме

ПРОВЕРЕНО _____________

____________________

Краткосрочный план по Алгебре в 7 класс

Раздел7.3B Формулы сокращённого умножения
ФИО педагога____________________
Дата_____________
Класс7 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____
Тема урокаФормула разности кубов двух выражений.
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого умножения куба сумму и разности, суммы и разности кубов.
Цель урока
  • Вывести формулу разности кубов a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) и сформулировать её словесное правило.
  • Применять формулу разности кубов для разложения на множители и упрощения выражений, в том числе в контекстных задачах.
  • Проявить исследовательские навыки и критическое мышление, предложив собственный способ проверки или визуализации формулы.
Ценность для интеграцииСозидание и новаторство

Ход урока

Этап урока / Время Действия педагога (полные реплики и инструкции) Действия ученика Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) Ресурсы
Начало урока (5 мин)
Вызов (Сторитейлинг)

"Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Два друга-программиста, Али и Бек, работали над 3D-моделью. Им нужно было вычислить разность объёмов двух кубов: один со стороной x, другой со стороной 2. Али записал вычисления так: x³ - 2³ = (x - 2)(x² - 2x - 4). Бек посмотрел и сказал: 'Здесь что-то не так, но я не могу точно сформулировать, что именно. Давайте проверим на примере: пусть x=3. Тогда 27 - 8 = 19. А по формуле Али: (3-2)*(9-6-4) = 1*(-1) = -1. Результаты не совпали!'"

"Ваша задача: найти и исправить ошибку в преобразовании Али. Подумайте, какую формулу он хотел применить и что перепутал? Обсудите в парах (1 минута)."

ИИ-инструменты: Можно использовать ChatGPT для генерации похожих историй с преднамеренными ошибками под конкретные имена учеников или местные реалии, чтобы повысить вовлечённость.

Слушают историю. Анализируют предложенное выражение. В парах обсуждают, какую формулу (квадрата разности? разности квадратов?) пытался применить Али и в чём конкретная ошибка (знаки во вторых скобках). Выдвигают предположения. Дескрипторы (без баллов):
• Ученик проявляет интерес к сюжету.
• Ученик идентифицирует, что результат подстановки не совпадает.
• Ученик высказывает предположение о природе ошибки (неверные знаки, не та формула).
Доска или экран с записью истории и выражения: x³ - 2³ = (x - 2)(x² - 2x - 4).
ИИ-сервис (ChatGPT) для персонализации сторителлинга.
Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

В справочнике учителя: Как составить КСП по 130 приказу пошагово: пример и шаблон · Приказ № 130

Нужен план на свою тему?

Этот план собран в генераторе КСП Telly. Укажите предмет, класс и тему — через пару минут получите свой: с критериями оценивания, дескрипторами и готовыми заданиями, в Word.