КСП «Уравнения с модулем. Метод раскрытия модуля по определению» по математике, 8 класс

1. Формулировать определение модуля и применять его для раскрытия модуля в уравнениях вида |f(x)| = a, |f(x)| = g(x).
2. Решать уравнения с модулем методом раскрытия по определению, самостоятельно выполнять проверку корней.
3. Оценивать свою работу и работу одноклассников по заданным критериям, исправлять ошибки.

«Добрый день, ребята! Посмотрите на экран. Перед вами ситуация: Строительная бригада укладывает плитку. Дневная норма бригады — 25 м². За перевыполнение нормы каждый рабочий получает премию, за недовыполнение — штраф. Фактически бригада уложила 31 м². На сколько квадратных метров рабочие отклонились от нормы? А если бы они уложили 19 м²?»

«Как вы думаете, какое математическое понятие описывает отклонение от нормы независимо от знака?» (Выслушивает версии, подводит к модулю). «Сегодня мы научимся решать уравнения, где встречается модуль — например, |x – 25| = 6. Как вы думаете, какие два варианта нормы возможны?»

«Запишите в тетради свой прогноз: какие корни может иметь уравнение |x – 25| = 6?»

• Слушают, отвечают на вопросы (отклонение 6 м², понятие модуля).
• Выдвигают гипотезы: x – 25 = 6 или x – 25 = –6.
• Записывают прогноз в тетрадь.

• Приводит пример отклонения (модуля) в жизненной ситуации.
• Прогнозирует два возможных корня уравнения.