КСП «Статистические данные и их характеристики: размах» по математике, 6 класс

• Дать определение размаха ряда данных и объяснить его практический смысл как меры разброса.
• Научиться вычислять размах для заданного числового ряда, применяя алгоритм нахождения разности между наибольшим и наименьшим значением.
• Интерпретировать значение размаха в контексте реальных жизненных ситуаций, оценивая однородность или разнородность данных.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. В нашем селе есть два друга-фермера, Аслан и Дамир. Они выращивают яблоки. В прошлом году они решили посчитать, сколько килограммов яблок собрали каждую неделю в течение месяца. У Аслана результаты такие: 50, 52, 51, 53 кг. У Дамира: 20, 80, 30, 70 кг. Они подсчитали среднее арифметическое своих урожаев. И у Аслана, и у Дамира оно получилось равным 51,5 кг! Они обрадовались и сказали: 'Значит, наши урожаи одинаково стабильны и предсказуемы!'"

Вопрос классу: "Как вы думаете, правы ли фермеры? Можно ли, зная только среднее арифметическое, утверждать, что их урожаи одинаково стабильны? В чём здесь может быть неточность или подвох? Обсудите в парах 1 минуту."

После обсуждения: "Чтобы ответить на этот вопрос, нам не хватает важной характеристики данных. Сегодня мы узнаем, как измерить 'разброс' или 'разношёрстность' данных. Эта характеристика называется РАЗМАХ."

ИИ-инструменты: Использование генератора историй (например, ChatGPT) для создания персонализированных контекстных задач с заложенной в них математической интригой, что повышает вовлечённость и создаёт проблемную ситуацию.

• Слушают историю.
• Обсуждают в парах (2 пары + 1 ученик присоединяется к одной из пар) поставленный вопрос, высказывают предположения.
• Делают вывод, что среднее арифметическое одинаковое, но данные у Дамира сильно "скачут", а у Аслана — нет. Формулируют потребность в новой мере.

• Ученик участвует в обсуждении.
• Высказывает предположение о различии данных, несмотря на одинаковое среднее.
• Формулирует вопрос или гипотезу о необходимости измерения разброса.

• Доска/флипчарт.
• Маркеры.
• Сгенерированный с помощью ИИ (ChatGPT) текст истории.