КСП «Применение производной и первообразной показательной функции при решении задач» по математике, 11 класс

• Вычислять производную сложной показательной функции, включая функции вида e^(kx+b).
• Находить неопределенный интеграл от показательной функции, применяя правило интегрирования.
• Применять знания о производной и первообразной показательной функции для решения прикладных задач (нахождение скорости изменения, площади криволинейной трапеции).

"Добрый день! Сегодня мы продолжаем работу с показательной функцией. Ваша задача за 1 минуту индивидуально записать на стикерах все ассоциации, которые у вас возникают со словосочетанием 'показательная функция'. Это могут быть формулы, свойства, графики, задачи."

(Через минуту) "Отлично. Теперь объединитесь в одну общую группу. Выберите три самые важные или интересные, на ваш взгляд, ассоциации. Обоснуйте свой выбор."

ИИ-инструменты: Для визуализации ассоциативной карты можно использовать сервисы типа MindMeister или XMind. Учитель может быстро создать общую карту в реальном времени, что повысит вовлеченность и наглядность.

1. Индивидуально записывают ассоциации на стикерах (e^x, производная e^x, график, рост, интеграл, задача на банковский процент).
2. Обсуждают в группе из 4 человек, выбирают 3 ключевые ассоциации (например: 1. Производная e^x равна e^x. 2. Быстрый рост. 3. Применение в физике и экономике).
3. Представляют свой выбор классу.

• Ученик записал не менее 2 ассоциаций.
• Ученик участвовал в групповом обсуждении.
• Ученик может обосновать выбор одной из ассоциаций.