ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по математике в 11 классе
| Раздел | Дифференциальные уравнения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Основные сведения о дифференциальных уравнениях |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.1.24. Решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: "Математический блиц") |
Учитель: "Здравствуйте, ребята! Садитесь. Начнем урок с небольшой разминки для ума. У вас на столах лежат листочки. У вас ровно 3 минуты. Задание: из данных выражений выберите те, которые являются уравнениями, и решите их. Таймер пошел!"
После окончания времени: "Время вышло! Давайте быстро проверим. Кто готов назвать номера уравнений и их решения? (Выслушивает ответы). Молодцы! А теперь внимание на слайд. Видите эти два уравнения? Чем они принципиально отличаются от всех остальных? (y' = 2x и y'' + y = 0). Правильно, в них есть производная неизвестной функции. Сегодня мы начинаем изучать особый класс уравнений – дифференциальные. Они описывают процессы роста, движения, охлаждения и многое другое. Тема нашего урока: «Основные сведения о дифференциальных уравнениях»." |
Ученики слушают инструкцию. Индивидуально на листочках за отведенное время выполняют задание: выбирают уравнения из списка (например, 2x+3=7, x²=9, y=5x, y'=2x, sin x = 0, y''+y=0) и решают простейшие. Участвуют в обсуждении, выдвигают гипотезу об отличии уравнений с производными. | Дескрипторы (без баллов): • Учащийся выполнил задание в отведенное время. • Правильно идентифицировал уравнения среди выражений. • Принял активное участие в обсуждении отличительных признаков. |
• Раздаточный лист с заданиями для блица. • Таймер (онлайн или на доске). • Проектор/экран для слайда с уравнениями. • ИИ-инструмент: Генератор случайных математических выражений (например, с помощью Wolfram Alpha или скрипта в ChatGPT) для быстрого создания вариантов заданий для блица. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||