ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Математике в 10 классе
| Раздел | Раздел 12. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Тема 12.2.3. Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | находит скалярное произведение векторов, длину вектора разлагать вектор по трем некомпланарным векторам |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Здравствуйте, садитесь. Представьте ситуацию: инженер на стройке рассчитывает, какую силу нужно приложить к крану, чтобы сдвинуть бетонный блок. Он говорит: 'Я нашел скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения. Оно равно 50 Дж. А длина вектора силы у меня 10 Н. Значит, косинус угла между ними равен 5, поэтому работа выполнена эффективно'. Внимание, вопрос: что в его рассуждениях не так? Обсудите в парах 2 минуты." После обсуждения: "Итак, кто нашел неточность? Правильно, косинус угла не может быть равен 5, он всегда лежит в пределах от -1 до 1. Это ключевое свойство, вытекающее из определения скалярного произведения. Сегодня мы не только убедимся в этом, но и научимся уверенно вычислять скалярное произведение, длину вектора и раскладывать векторы по базису." |
Учащиеся слушают историю, обсуждают в парах, выявляют ошибку (|cos φ| ≤ 1). Отвечают на вопрос учителя. | Дескрипторы (без баллов): • Учащийся активно участвует в обсуждении в паре. • Учащийся верно идентифицирует логическую/математическую ошибку в предложенном контексте. |
• Проектор/экран для вывода истории. • Таймер. • ИИ-сервис (например, ChatGPT) для генерации аналогичных контекстных задач с преднамеренной ошибкой. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||