ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Математике в 10 классе
| Раздел | Раздел 11. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Тема 11.2.2. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | Усвоить понятие угла между прямой и плоскостью. Объяснить теорему о трех перпендикулярах. |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
"Здравствуйте, ребята! Представьте себе такую ситуацию: архитектор проектирует небоскрёб. Он знает, что главная несущая колонна должна быть строго вертикальна. Но как проверить, вертикальна ли она относительно пола, который может быть не идеально горизонтальным? Архитектор заявляет: 'Я измерю угол между колонной и полом. Если этот угол равен 90°, значит, колонна вертикальна, а пол горизонтален'. Всё ли верно в его рассуждениях? Найдите неточность." Даю время на обсуждение в парах (1-2 мин). После обсуждения: "Итак, кто готов высказать предположение? Правильно, угол между прямой и плоскостью определяется не так, как угол между двумя прямыми. Это и есть ключевая проблема сегодняшнего урока. Давайте разберемся, что же такое угол между прямой и плоскостью и как с его помощью решать реальные задачи." ИИ-инструменты: Можно использовать текстовый ИИ (ChatGPT) для генерации аналогичных жизненных ситуаций с преднамеренной ошибкой для разных групп учеников, чтобы разнообразить вводную часть. |
Слушают, анализируют ситуацию. Обсуждают в парах, выдвигают гипотезы. Отвечают на вопрос учителя. Формулируют проблему: как корректно определить угол между прямой и плоскостью. | Дескрипторы (без баллов): • Учащийся включился в обсуждение проблемы. • Высказал предположение о неточности в рассуждениях архитектора (например, что угол с плоскостью измеряется через проекцию). |
Модель небоскрёба и колонны (из конструктора или изображение на экране). ИИ-сервис для генерации контекстных задач (ChatGPT). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||